Resumo Este artigo aborda modelos de plasticidade aplicados ao concreto em um framework teórico que visa generalizar a formulação de modelos constitutivos para a análise fisicamente não lineare de estruturas. Nesse sentido, é descrito o arcabouço teórico para a implementação computacional da teoria matemática da plasticidade, detalhando as formulações de modelos capazes de descrever o comportamento inelástico do concreto. As superfícies de carga associadas aos critérios Drucker Prager e Ottosen são destacadas. Além disso, é descrito o algoritmo de mapeamento de retorno “Cutting Plane”, necessário à integração de relações constitutivas que governam o comportamento do material no contexto da plasticidade computacional. Finalmente, são apresentadas simulações numéricas, como os testes de compressão diametral, tração direta e flexão de três pontos. Os resultados dessas simulações são comparados com os da literatura para verificar a estabilidade e a precisão do modelo.

Abstract This article presents a study of the plasticity model applicability to concrete in a theoretical framework that generalizes the formulation of constitutive models for physically nonlinear analysis of structures. In this sense, the theoretical framework for the computational implementation of the plasticity mathematical theory is described, detailing the models formulations capable to describe the inelastic behavior of concrete. The loading surfaces associated to Drucker Prager and Ottosen criterion are highlighted. Furthermore, the Cutting Plane return mapping algorithm, necessary to the integration of constitutive relations that govern the behavior of the material in the context of computational plasticity, is described. Finally, numerical simulations are presented, such as the direct tension loading and three-point bending tests. The results of these simulations are compared with those from the literature to verify the model stability and accuracy.

Resumo Um dos métodos numéricos mais difundidos para a análise não linear de estruturas é o Método dos Elementos Finitos (MEF). No entanto, há fenômenos cujo comportamento não é satisfatoriamente representado pela forma convencional do MEF e isso tem estimulado o desenvolvimento de novas estratégias, como o Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG), entendido como uma variação no MEF. Em paralelo, a análise não linear de estruturas de concreto exige o uso de modelos constitutivos que representem a nucleação e propagação de trincas. Neste trabalho, é usado um modelo constitutivo anisotrópico, baseado na teoria de microplanos, capaz de representar o comportamento de estruturas de concreto, juntamente com a aproximação MEFG. Tais recursos estão incorporados no sistema INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), usado nas simulações numéricas aqui apresentadas com objetivo de demonstrar a viabilidade do uso da estratégia de enriquecimento do MEFG, na análise não linear de estruturas de concreto, com validação realizada a partir de comparações com resultados experimentais disponíveis na literatura.

Abstract One of the most widespread methods to the nonlinear analysis of structures is the Finite Element Method (FEM). However, there are phenomena whose behavior is not satisfactorily simulated by the standard FEM and this fact has quickened the development of new strategies such as the Generalized Finite Element Method (GFEM), understood as a variation of the FEM. In parallel, nonlinear analysis of concrete structures requires the use of constitutive models that represents the nucleation and propagation of cracks. In this paper it is used an anisotropic constitutive model, based on the microplane theory, which is able to represent the behavior of concrete structures, together with the GFEM approach. These resources are incorporated on the INSANE system (INteractive Structural ANalysis Environment), used in the numerical simulations presented here to demonstrate the feasibility of using the GFEM enrichment strategy, in the nonlinear analysis of concrete structures, with validation made from comparisons with experimental results available in the literature.

Resumo O presente artigo apresenta o uso da técnica de correlação de imagem digital para a obtenção do módulo de elasticidade do concreto. O sistema proposto utiliza um microscópio USB que capta as imagens a uma taxa de 5 quadros por segundo. Posteriormente, os dados armazenados são compatibilizados com as cargas aplicadas e a curva tensão-deformação é gerada para determinação do módulo de elasticidade longitudinal do concreto à compressão. Dois concretos distintos foram produzidos e ensaiados utilizando o sistema proposto. Os resultados foram comparados com os obtidos com a metodologia tradicional, que utiliza Clips Gauges. Foi observada uma diferença na faixa de 4% entre os dois métodos, sendo que essa diferença depende de alguns parâmetros no caso dos resultados do DIC, a distância focal e a resolução do vídeo, indicando que a técnica de correlação de imagem digital pode ser utilizada para a obtenção de propriedades mecânicas do concreto.

Abstract This paper presents the use of the technique of digital image correlation for obtaining the elasticity modulus of concrete. The proposed system uses a USB microscope that captures images at a rate of five frames per second. The stored data are correlated with the applied loads, and a stress-strain curve is generated to determine the concrete compressive modulus of elasticity. Two different concretes were produced and tested using the proposed system. The results were compared with the results obtained using a traditional strain gauge. It was observed a difference in the range of 4% between the two methods, wherein this difference depends on some parameters in the case of the DIC results, as focal length and a video capture resolution, indicating that DIC technique can be used to obtain mechanical properties of concrete.

Resumo A modelagem de estruturas de concreto armado tem tido um crescente progresso na Mecânica Computacional, de modo que os fenômenos complexos, tais como fissuração e esmagamento, fluência, escoamento da armadura, perda da aderência aço-concreto, podem ser modelados de forma razoavelmente realista, usando um conjunto apropriado de recursos numéricos e computacionais. Entre as diversas opções, os baseados no Método dos Elementos Finitos (MEF) permitem simulações complexas de análises de estruturas de concreto armado, incluindo a interação de diferentes efeitos não lineares. Este artigo lida com a análise não linear em elementos finitos, da perda de aderência entre a armadura de aço e o concreto, levando em consideração um estudo experimental anteriormente realizado. A análise via MEF apresentada usa uma combinação de recursos onde o comportamento do concreto é descrito pelo Modelo Constitutivo de Microplanos, e um Modelo de Armadura Embutida é usado para representar o aço inserido no concreto e levar em conta o efeito da perda de aderência. Os modelos do MEF foram criados usando o sistema computacional INSANE (Interactive Structural Analysis Environment), software de código aberto que possui um conjunto de ferramentas para análise não linear de estruturas em concreto armado. As correlações entre os resultados numérico-experimentais e os vários parâmetros validam a combinação de recursos proposta e identificam o significado de vários efeitos sobre a resposta.

Abstract The modeling of reinforced concrete structures has taken advantage of the increasing progress on Computational Mechanics, in such way that complex phenomena, such as cracking and crushing, creep, reinforcement yielding, steel-concrete bond loss, can be modeled in a reasonable realistic way, using the proper set of numerical and computational resources. Among several options, the ones based on the Finite Element Method (FEM) allow complex analysis simulations of reinforced concrete structures, including the interaction of different nonlinear effects. This paper deals with the nonlinear finite element analysis of the bond-slip between reinforcing steel and concrete, taking into account an experimental study previously performed. The FEM analysis presented uses a combination of resources where the material behavior of concrete is described by the Microplane Constitutive Model, and an embedded reinforcement model is used to represent steel inside the concrete and take into account the effect of bond-slip. The FEM models were created using the INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment) computational system, open source software that has a set of FEM tools for nonlinear analysis of reinforced concrete structures. The correlations between numerical-experimentals results and several parameters validate the proposed combination of resources and identifies the significance of various effects on the response.

O efeito de escala é uma questão relevante em estruturas de concreto, uma vez que influencia vários aspectos de análise, principalmente aspectos correlacionados com a resistência, fragilidade e ductilidade estrutural, energia e tenacidade à fratura, dentre outros. Além disto, cada vez mais, novas metodologias estão sendo desenvolvidas para avaliar campos de deslocamentos em estruturas. Neste trabalho uma avaliação experimental do efeito de escala é realizada, utilizando como ferramenta de medida a correlação de imagem digital (CID). Vigas de concreto, com três tamanhos distintos e com entalhes no meio do vão, foram ensaiadas por meio do esquema de flexão em três pontos. Os resultados encontrados permitem um melhor entendimento do efeito de escala e demonstram a eficiência da correlação de imagem digital na obtenção de medidas de deslocamentos.

Size effect is an important issue in concrete structures bearing in mind that it can influence many aspects of analysis such as strength, brittleness and structural ductility, fracture toughness and fracture energy, among others. Further this, ever more new methods are being developed to evaluate displacement fields in structures. In this paper an experimental evaluation of the size effect is performed applying Digital Image Correlation (DIC) technique to measure displacements on the surface of beams. Three point bending tests were performed on three different size concrete beams with a notch at the midspan. The results allow a better understanding of the size effect and demonstrate the efficiency of Digital Image Correlation to obtain measures of displacements.